p-范数:
$||x||_p = (|x_1|^p + |x_2|^p + |x_3|^3 + … + |x_n|^p)^{1/p} =\sqrt[p]{ \sum_{i=1}^n|x_i|^p}$
2-范数(欧式范数):
$||x||_2 = (|x_1|^2 + |x_2|^2 + |x_3|^2 + … + |x_n|^2)^{1/2} = \sqrt{ \sum_{i=1}^n x_i^2}$
∞-范数:
$||x||_∞ = max(x_1,x_2,x_3,…,x_n) = max_i|x_i|$
1-范数即向量元素绝对值之和；
2-范数为Euclid范数（欧几里得范数，常用计算向量长度），即向量元素绝对值的平方和再开方；
∞-范数即所有向量元素绝对值中的最大值；
-∞-范数即所有向量元素绝对值中的最小值；
p-范数即向量元素绝对值的p次方和的1/p次幂。
可以参考：
https://blog.csdn.net/susanzhang1231/article/details/52127011